Геометрия, опубликовано 2018-08-22 08:30:19 by Гость

В подобных треугольниках АВС и КМN равны углы В и М, С и N , AC=3cм, KN=6см, MN=4cм, угол A=30 грудусов. Найдите а) ВС, угол К; б) отношение площадей треугольника АВС и КМN в) отношение, в котором биссектриса угла С делит сторону АВ

Ответ оставил Гость

ΔABC подобен Δ KMN (по двум равным углам ∠B=∠M, ∠C=∠N)
из этого:
а) ∠K=∠A=30°
$/frac{MN}{BC}= /frac{KN}{AC}; /frac{4}{BC}= /frac{6}{3};BC=2.$

б) отношение площадей подобных треугольников = коэффициент подобия в квадрате
SΔKMN:SΔABC=k²
$k= /frac{KN}{AC} = /frac{6}{3} =2$

SΔKMN:SΔABC=4

в) биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
Пусть биссектриса и ∠С - CD, тогда

$/frac{BD}{AD} = /frac{BC}{AC}= /frac{2}{3}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.