Геометрия, опубликовано 2018-08-22 08:41:26 by Гость

Пожаалуйста, помогите! В треугольнике ABC угол между медианами BK и AL равен 150°, причём BK = 11, а AL = 15. Какое наибольшее значение может принимать площадь треугольника ABC?

Ответ оставил Гость

В точке пересечения медиан , медиана делится на части , в соотношений $2:1$ от начала, положим что точка пересечения медиан, есть точка $O$ ,тогда
$BO = /frac{22}{3} // OK = /frac{11}{3} // AO=10 // OL=5$
Зная угол между медианами , найдем площадь треугольников
$/Delta KOA = /frac{110}{12}// /Delta AOB = /frac{220}{12}// /Delta BOL = /frac{110}{12}// /Delta KOL = /frac{55}{12} //$
Так как площади треугольников которая поделила медиана равны , то есть
$ABL=ACL = AOB+BOL = /frac{330}{12} // ABC=2ACL = 2*/frac{330}{12} = 55$
Ответ $55$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.