Геометрия, опубликовано 2018-08-22 08:43:34 by Гость

В окружность вписаны правильный шестиугольник и квадрат. Площадь шестиугольника равна 24 корня из 3.Найдите площадь квадрата.

Ответ оставил Гость

Правильный шестиугольник можно разделить на 6 правильных треугольников, поэтому площадь шестиугольника будет равна

$S=6*0,5*a^{2}*sin60$ , где а - сторона шестиугольника и любого из правильных треугольников. Зная площадь шестиугольника, мы находим, что $a=2 /sqrt{2}$ . Каждая сторона шестиугольника стягивает дугу в 360/6= 60 градусов. А каждая сторона квадрата стягивает 360/4=90 градусов. Составим отношение: 60/а=90/б, где б - сторона квадрата. Выразим б. б=90а/60= $3/sqrt{2}$ . Площадь квадрата - это квадрат его стороны, поэтому его площадь будет равна 18.

Ответ: 18.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.