Геометрия, опубликовано 2018-08-22 08:45:44 by Гость

ПОМОГИТЕ ПРОШУ ОЧЕНЬ НАДО У МЕНЯ ЭКЗАМЕН ПОСЛЕЗАВТРА. На окружности, описанной около треугольника ABC, взята точка М. Прямая МА пересекается с прямой ВС в точке L, а прямая СМ с прямой АВ — в точке К. Известно, что AL = а, ВК= Ь, СК= с. Найдите BL.

Ответ оставил Гость

$/angle BAL=/angle BCK=/alpha$ т.к. опираются на общую дугу.
$/angle ABL=180^/circ -/angle KBC=/beta$ т.к. смежные.
По т. синусов для тр-ка ABL: $BL//sin/alpha =a//sin/beta.$
По т. синусов для тр-ка BKC: $b//sin/alpha =c//sin(180^/circ-/beta).$
Значит $BL/a=/sin/alpha//sin/beta=b/c.$ Поэтому BL=ab/c.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.