Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:19:17 by Гость

Высота ВД прямоугольного треугольника АВС =20см и отсикает от гипатинузы АС отрезок ДС =12см, найти АВ и cosА

Ответ оставил Гость

Сначала найдём АD через среднее геометрическое.

$BD^{2}=AD*DC =/ /textgreater / AD= /frac{BD^{2}}{DC} = /frac{400}{12} = /frac{100}{3}=33 /frac{1}{3}$

Теперь по теореме Пифагора найдём АВ.

$AB= /sqrt{BD^{2}+AD^{2}}= /sqrt{400+ /frac{10000}{9} } = /sqrt{ /frac{13600}{9} } = /frac{20 /sqrt{34} }{3}$

Ну а теперь найдём cosA.

$cosA= /frac{AD}{AB}= /frac{ /frac{100}{3} }{ /frac{20 /sqrt{34} }{3} } = /frac{5 /sqrt{34} }{34}$

Ответ: $AB = /frac{20 /sqrt{34} }{3}; //cosA= /frac{5 /sqrt{34} }{34}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.