Геометрия, опубликовано 2018-08-22 08:55:01 by Гость

В ромбе ABCD угол C в два раза меньше угла B, точки M и O середины сторон AD И DC соответственно, вычислите площадь ромба, если площадь треугольника MBO равна 3 корня из 3 см квадратных

Ответ оставил Гость

Рассмотрим треугольник ACD. В нем OM - средняя линия, т.к. соединяет середины сторон AD и DC.
Треугольники ACD и MOD подобны по двум углам (углы ACD=MOD и CAD=OMD, как соответственные) с коэффициентом подобия k=2
Тогда отношение площадей $S_{ACD} /S_{MOD}= k^{2}$
$S_{ACD} = k^{2} S_{MOD}=$ 4*3√3=12√3
Треугольники ABC и ACD равны по трем сторонам
Тогда [tex]S_{ABCD}= S_{ABC}+S_{ACD}=2S_{ACD}[/tex]=2*12 √3 =24√3

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.