Геометрия, опубликовано 2018-08-22 08:55:14 by Гость

В правильной четырёхугольной усеченной пирамиде объем равен 430м, высота 10м, сторона одного основания 8м. найти сторону другого

Ответ оставил Гость

$V= /frac{1}{3} H(S_1+ /sqrt{S_1S_2}+S_2)$

$/frac{1}{3} H(S_1+ /sqrt{S_1S_2}+S_2) =430$

$/frac{1}{3} *10(S_1+ /sqrt{S_1S_2}+S_2) =430$

$/frac{1}{3}*(S_1+ /sqrt{S_1S_2}+S_2) =43$

$S_1+ /sqrt{S_1S_2}+S_2 =129$

$S_1=a_1^2=8^2=64$

$64+ /sqrt{64*S_2}+S_2 =129$

$/sqrt{64*S_2}+S_2 =65$
$8* /sqrt{S_2} +S_2 =65$
замена $/sqrt{S_2} =t$
$t^2+8t-65=0$
D=64+260=324
$t_1=5$
$t_2=-13$ не удовлетворяет условию
$/sqrt{S_2} =5$
$S_2=25$
$S_2=a_2^2$
$a_2^2=25$
$a_2=5$
Ответ: 5 м

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.