В треугольнике ABC AB=BC. На медиане BE отмечена точка M, а на сторонах AB и BC - точки P и K соответственно. (Точки P, M и K не лежат на одной прямой.) Известно, что угол BMP=углу BMK. Докажите, что а) угол BPM=углу BKM; б) прямые PK и BM взаимно перпендикулярны.

По условию АВ=ВС, значит треугольник АВС равнобедренный. Медиана ВЕ в равнобедренном треугольнике проведена к основанию (АЕ=СЕ), значит она является и биссектрисой (