Геометрия, опубликовано 2018-08-22 09:11:01 by Гость

Длина окружности, описанной окаоло правильного треугольника, равен 18πсм. Найдите площадь круга, вписанного в этот треугольник. В зарание спасибо.

Ответ оставил Гость

Пусть сторона правильного треугольника равна а.
Тогда площадь правильного треугольника
$S= /frac{a/cdot a/cdot sin 60^o}{2}= /frac{a^2 /sqrt{3} }{4}$
По формулам радиусы вписанной и описанной окружности:
$R= /frac{abc}{4S} // // r= /frac{S}{p}$

Тогда
R=a√3/3

C=2πR
2πR=18π⇒ R=9 см ⇒

9=a√3/3 ⇒ a= 9√3 см

r=(a²√3/4):(3·a)/2=a√3/6=9√3·√3/6=4,5 cм

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.