Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:20:58 by Гость

Площадь треугольника АВС равна 12 корней из 3, сторона АВ=7, а медиана ВМ= 3. Найти длину АС, если она является целым числом

Ответ оставил Гость

$S_{ABM}=0,5S_{ABC}=6/sqrt{3}=0,5/cdot 7/cdot 3/sin/angle ABM$
$/sin/angle ABM=4/sqrt{3}/7$
$/cos/angle ABM=/pm/sqrt{1-(4/sqrt{3}/7)^2}=/pm1/7$
По теореме косинусов
$AC=2BM=2/sqrt{7^2+3^2/mp2/cdot3/cdot7 /7}=2/sqrt{58/mp6}$
Т.к. АС должно быть целым, то $AC=2/sqrt{58+6}=16$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.