Геометрия, опубликовано 2018-08-22 09:15:41 by Гость

8класс. Выразите через x площадь равностороннего треугольника, у которого: а) сторона равна x; б) высота равна x.

Ответ оставил Гость

А)
$S= /frac{a/cdot b/cdot sin /alpha }{2} // // a=b=x// ///alpha=60^o// //S=/frac{x/cdot x/cdot sin 60^o}{2} // // S=/frac{x^2/cdot /sqrt{3} }{4} // //$

б) Пусть сторона правильного треугольника равна а.
Проведем высоту. Высота является одновременно и медианой. Из прямоугольного треугольника
a=xsin60°=x·√3/2

Применяем формулу полученную в а)

$S= /frac{a^2 /sqrt{3} }{2}= /frac{ (/frac{x /sqrt{3} }{2})^2/cdot /sqrt{3} }{2} = /frac{x^23 /sqrt{3} }{8}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.