Геометрия, опубликовано 2018-08-22 09:17:45 by Гость

Площадь треугольника равна 84 см^2. Найдите радиус вписанной в этот треугольник окружности, если одна сторона треугольника меньше второй на 1 см, а третья больше второй на 1 см.

Ответ оставил Гость

$S= /sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
$r= /sqrt{ /frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}$
r=s/p
где p=(a+b+c)/2
a=b-1, c=a+1, p=3b/2
r=2s/3b
84= $/sqrt{ /frac{3b}{2} (/frac{3b}{2}-(b-1))*(/frac{3b}{2}-b)*(/frac{3b}{2}-(b+1))}$
84= $/sqrt{ /frac{3 b^{2} }{4} (/frac{b^{2}}{4}-1)$
37632= $b^{4} -4 b^{2}$
$b_{1}^{2} =-192$ - неверно
$b_{2}^{2} = 196$
b=14
r=2s/3b=2*84/(3*14) $/frac{2*84}{3*14} = /frac{168}{42} = 4$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.