В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС=3,АС=5) проведены высоты АА1 и СС1.найти стороны треугольника А1ВС1

Полупериметр р=(2*3+5)/2=5,5
Площадь ΔАВС по ф.Герона
Sавс=√(5.5*2.5*2.5*0.5=1.25√11
Также Sавс=АА₁*ВС/2=СС₁*АВ/2
АА₁=СС₁=2Sавс/ВС=2*1,25√11/3=2,5√11/3
Из прямоугольного ΔАВА₁:
ВА₁²=АВ²-АА₁²=9-68,75/9=12,25/9
ВА₁=3,5/3=7/6
ВС₁=3,5/3=7/6
Т.к. А₁С₁ отсекает пропорциональные между собой отрезки на прямых АВ и ВС, значит А₁С₁ параллельна АС (т.Фалеса) 
Тогда ΔА₁ВС₁ и ΔАВС подобны по 3 углам:
АВ/ВС₁=АС/А₁С₁
3*6/7=5/А₁С₁
А₁С₁=5*7/18=35/18
Ответ: 7/6 , 7/6 и 35/18