Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:25:48 by Гость

Катет прямоугольного треугольника равен а=10 см, а противооложный ему угол равен а=30 градусам. Найдите высоту этого треугольника

Ответ оставил Гость

Т.к. катет равен 10, а противоположный ему угол равен 30 град., то гипотенуза равна двум таким катетам, т.е. равна 20.
По теореме Пифагора находим второй катет:
$b= /sqrt{c^2-a^2}= /sqrt{20^2-10^2}=/sqrt{300}=10/sqrt{3}$ , где а и с - соответственно катет и гипотенуза.
Найдем площадь треугольника через два катета.
$S= /frac{ab}{2}= /frac{10*10 /sqrt{3}}{2}= /frac{100 /sqrt{3} }{2}=50 /sqrt{3}$
Теперь воспользуемся обычной формулой для нахождения площади треугольника:
$S= /frac{1}{2}*c*l$ , где c - гипотенуза, а l - искомая высота.
Отсюда, $l= /frac{2S}{c}= /frac{2*50 /sqrt{3} }{20}=5 /sqrt{3}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.