ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ГОЛОВА НЕ ДУМАЕТ ПОСЛЕ 40 ЗАДАЧ!! В трапеции ABCD с меньшим основанием BC=4 см и боковой стороной AB=6 см проведена биссектриса AK угла BAD ,где K лежит на CD. найдите большее основание AD, если CK:KD=1:5

Продолжим биссектрису АК до пересечения с основанием ВС - точка их пересечения М. Т.к.к биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне, то ВМ=АВ=6, СМ=ВМ-ВС=6-4=2.
Треугольники КСМ и КДА подобны по 1 признаку (внутренние накрест лежащие  АД=5СМ=5*2=10.