Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов,а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 3 дм. найдите длину гипотенузы.

Пусть АВС - прямоугольный треугольник, угол С=90 градусов.Пусть угол А=х, тогда В=2х.х+2х=903х=90х=30А=30, В=60.В прямоугольном треугольнике катет, лежащий  против угла 30 градусов,равен половине гипотенузы. И еще против меньшего острого угла лежитменьший катет.Пусть катет СВ=y см, тогда гипотенуза АВ=15+у см.15+у=2уу=15СВ=15 см, АВ=30 см. Пусть один угол навен у градусов, тогда второй 2у градусов. Т.к.треугольник прямоугольный то у+2у=90 следоватьльно у=30 следовательноодин угол равен 30 градусов другой 60. Пусть меньший катет равен х, а гипотенуза х+15, т.к. угол =30градусов то катет лежащий против угла в 30 градусов в два раза меньшегипотенузы, следовательнох=(15+х)/22х=15+хх=1меньший катет равен 15 см, гипотенуза 30 см