Геометрия, опубликовано 2018-08-22 09:57:35 by Гость

В прямоугольном треугольнике авс с прямым углом А на гипотенузу ВС опущена высота АН. найдите площадь треугольника АВС, если ВН=6, НС=2

Ответ оставил Гость

ΔABC ~ ΔHBA ~ ΔHAC
Используя теорему Пифагора, и обозначив AH = x, AC = b, AB = c, BC = a,
$a = 8$
$b^2 + c^2 = 64$
$x^2 + 4 = b^2$
$x^2 + 36 = c^2$
Заменив, получим
$x^2 + 4 + x^2 + 36 = 64$
$x^2 = 12$
$x = 2 /sqrt{3}$
Тогда площадь $S = /frac{1}{2}ax = 8/sqrt{3}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.