СРОЧНО ДАЮ 20 БАЛЛОВ Дана правильная четырехугольная пирамида MABCD, ребра основания которой равны 5. Тангенс угла между прямыми DM и AL равен 2/3, L – середина ребра BM.Найдите высоту данной пирамиды.

Ход решения:
1. Через точки L и O, где O - точкапересечения диагоналей основания проводим прямую LO. Доказываем, что LOпараллельна MD, и угол ALO равен углу между прямыми DM и AL.
2. Доказываем, треугольник AOLпрямоугольный.
3. Находим длину отрезка AO.
4. Из треугольника AOL находим длинуотрезка LO.
5. Находим длину отрезка MD.
6. Из треугольника MOD находим длинуотрезка MO.