Прямая l - линия пересечения перпендикулярных плоскостей α и β. Точка M принадлежит α, точка N принадлежит β. Расстояние от M и N до l равны 6 и 7 см. Найти расстояние между основаниями перпендикуляров, если MN= квадратный корень из 110.

Расстояние от M и N до l  - это перпендикуляры к l:  MB=6 и NA=7.
MN=√110
Нужно найти АВ.
Из прямоугольного ΔMBN: 
BN²=MN²-MB²=110-36=74
Из прямоугольного ΔNАВ: 
АВ²=ВN²-NA²=74-49=25
АВ=5