Геометрия, опубликовано 2018-08-22 21:24:47 by Гость

Решите задачу на нахождение площади поверхности многогранника. Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Высота пирамиды 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите площадь поверхности пирамиды.

Ответ оставил Гость

Sполн=Sбок +Sосн
Sосн=ab
Sбок= $2* S_{DCS} +2* S_{ASD}$
$S_{ASD= /frac{1}{2} } *SK*DC$
$S_{ASD}= /frac{1}{2} *SF*AD$
где SF и SK - апофемы
OK=2
SOK - прямоугольный
по теореме Пифагора найдем SK= $/sqrt{12^2+2^2} =2 /sqrt{37}$
OF=3
SOF - прямоугольный
по теореме Пифагора SF= $/sqrt{12^2+3^2} =3 /sqrt{17}$
Sосн=6*8=48
$S_{SCD} = /frac{1}{2} *6*2 /sqrt{37} =6 /sqrt{37}$
$S_{ASD} = /frac{1}{2} *4*3 /sqrt{17} =6 /sqrt{17}$
Sполн=48+2*(6√37+6√17)=48+12(√37+√17)

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.