Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:37:33 by Гость

У кривой У=4х- 2(корня из х) + 3 в некоторой точке проведена касательная параллельно прямой 2у-4х+5=0 найдите координаты точки касания

Ответ оставил Гость

$y=4x-2 /sqrt{x}+3$
Касательная // прямой $2y-4x+5=0$ , т.е. // $y=2x-2,5$
$f(x)=4- /frac{2}{2 /sqrt{x}}=4- /frac{1}{ /sqrt{x}}$
$f(x_0)=4- /frac{1}{ /sqrt{x_0}}=2$
$/frac{1}{ /sqrt{x_0}}=2; /sqrt{x_0}= /frac{1}{2}; x_0= /frac{1}{4}$
$f(x_0)=4* /frac{1}{4}-2 /sqrt{ /frac{1}{4}}+3=1-1+3=3$
$f(x_0)=2$
$f(x)=f(x_0)+f(x_0)(x-x_0)$
$y=3+2(x- /frac{1}{4} )$
$y=3+2x- /frac{1}{2}$
$2y=6+4x-1$
$4x-2y+5=0$ - ответ

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.