Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:42:10 by Гость

Точки А(1;1), В(-2;3), С(-1;-2) - вершины треугольника АВС. Вычислите угол В.

Ответ оставил Гость

$dAB=/sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=/sqrt{(-2-1)^2+(3-1)^2}=/sqrt{13}$
$dAC=/sqrt{(x_C-x_A)^2+(y_C-y_A)^2}=/sqrt{(-1-1)^2+(-2-1)^2}=/sqrt{13}$
$dBC=/sqrt{(x_C-x_B)^2+(y_C-y_B)^2}=/sqrt{(-1+2)^2+(-2-3)^2}=/sqrt{26}$

$/sqrt{d^2AB+d^2AC}=/sqrt{/sqrt{13}^2+/sqrt{13}^2}=/sqrt{13+13}=/sqrt{26}=dBC$ => прямоугольный треугольник, ∠A=90.
dAB=dAC => равнобедренный треугольник => ∠B=∠C.
∠B=180-∠A-∠C
∠B=180-90-∠C
∠B=90-∠C
∠B=90-∠B
2∠B=90
∠B=45

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.