Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:47:53 by Гость

Прошу,помогите! отрезок BD-медиана равнобедренного треугольника ABC с основанием AC. Известно, что AB+DC= 11 см; BC-DC= 3 см. Найдите длины сторон треугольника ABC

Ответ оставил Гость

Ну тут даже рисунок не нужен.
Поскольку треугольник равнобедренный, то АВ=ВС, поэтому второе выражение можно записать как АВ-DC=3 см.
Составляем систему уравнений:
$/left /{ {{AB+DC=11}/atop{AB-DC=3}} /right.$
Решаем её методом сложения уравнений (к первому уравнению почленно прибавляем второе):
$2AB=14//AB=7// DC=11-AB=11-7=4$
$AC=2DC=8$

Ответ:
$AB=BC=7 cm// AC=8 cm$

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.