Геометрия, опубликовано 2018-08-22 21:26:20 by Гость

Периметр прямоугольника равен 42 см,а длина его диагонали равен 15 см.Найдите длины сторон прямоугольника?

Ответ оставил Гость

P=2(a+b)
42=2(a+b) ⇒ a+b=21

d²=a²+b²
15²=a²+b²

Решаем систему уравнений:
$/left /{ {{a+b=21} /atop {225=a^2+b^2}} /right. // // /left /{ {{b=21-a} /atop {225=a^2+(21-a)^2}} /right. // // /left /{ {{b=21-a} /atop {2a^2-42a+216=0}} /right.$
Решаем уравнение
а²-21а+108=0
D=(-21)²-4·108=441-432=9
a₁=(21-3)/2=9 или а₂=(21+3)/2=12
b₁=21-9=12 b₂=21-12=9
Ответ. Стороны прямоугольника 9см и 12 см

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.