Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 32, её большая боковая сторона равна 9. Найдите радиус окружности.

Раз трапеция описана около окружности, то суммы ее противоположенных сторон равны. 
Периметр есть сумма оснований и боковых сторон. Раз сумма оснований равна сумме боковых сторон, то сумма боковых сторон равна половине периметра.
Меньшая боковая сторона  равна диаметру окружности. 
32/2-9=7 длина меньшей боковой стороны
Радиус равен половине диаметра
r=7/2=3.5

Ответ: 3.5