Геометрия, опубликовано 2018-08-22 00:00:12 by Гость

Даю высокие баллы! Высота в равнобедренной трапеции равна 5,острый угол между диагоналями равен 45 градусам.Найдите длину средней линии

Ответ оставил Гость

Пусть BC - меньшее основание равнобедренной трапеции ABCD. На продолжении основания AD за точку D возьмем точку K так, что CK||BD. Т.к. AK равно сумме оснований трапеции, то AK/2 равно искомой средней линии. Треугольник ACK - равнобедренный с углом ACK равным 45° или 135°, в зависимости от того, как расположен острый угол между диагоналями. Поэтому $AK/2=5/,{/rm tg}(45^/circ/2)=5(/sqrt{2}-1)$ или
$AK/2=5/,{/rm tg}(135^/circ/2)=5(/sqrt{2}+1).$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.