У правильной треугольной призмы высота 2дм. Радиус описанной около нее сферы равен тоже 2 дм. Найдите сторону основания призмы

Расстояние между центрами оснований = высоте призмы = 2. Середина этой  высоты - это центр (т.О) описанной окружности. Рассмотрим фигуру: т. О соединим  с вершинами основания. Получим пирамиду ОАВС. Эта пирамида - правильная. Боковые рёбра = радиусу описанной сферы = 2. Высота этой пирамиды = 1.Проведём высоту ОО₁. ΔОО₁А. По т. Пифагора О₁А = √(4 -1) = √3 - это 2/3 всей медианы АК (К - середина ВС) Вся ВК = 3√3/2. ТеперьΔАВК ВК = х, АВ = 2х .По т. Пифагора 3х³ = 27/4, х² = 9/4, х = 3/2= ВК, АВ = 3
Ответ:3