Геометрия, опубликовано 2018-08-22 21:29:17 by Гость

Высота цилиндра 10 см, в развертке его боковой поверхности образующая составляет с диагональю угол 60 градусов. Найти объем цилиндра.

Ответ оставил Гость

Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами H и С
H - высота цилиндра
C - длина окружности основания
H=10
C=2πR
Пусть ABCD - прямоугольник
AB=10
ABD - прямоугольный
$/frac{AD}{AB} =tg60$
$AD=AB*tg60=10 /sqrt{3}$ см
$C=10 /sqrt{3}$
$2 /pi R=10 /sqrt{3}$
$R= /frac{5 /sqrt{3} }{ /pi }$
$V= /pi R^2*H$
$V= /pi *( /frac{5 /sqrt{3} }{ /pi } )^2*10= /frac{750}{ /pi }$ см³

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.