Геометрия, опубликовано 2018-08-22 21:31:02 by Гость

В четырёхугольнике АВСД стороны ВС и СД равны, а стороны АВ и АД не равны. Диагональ АС, равная 8 см, является биссектрисой угла ВАД, равного 45. Найдите АВ+АД

Ответ оставил Гость

$BC^{2} = a^{2} +8 ^{2} -2*a*8*cos /alpha // CD^{2} =b ^{2} +8 ^{2} -2*b*8*cos /alpha // BC^{2}=CD^{2} // a^{2}-16acos /alpha =b^{2} -16bcos /alpha // a^{2}-b^{2}=16acos /alpha -16bcos /alpha // (a-b)(a+b)=16(a-b)cos /alpha a+b=16cos(45/2)=16cos( /pi /8)$ т.к АС- биссектриса, то сделаем для простоты
АВ=а
АД=в
угол ВАС=углу САД= $/alpha$
по теореме косинусов из треуг. ВАС и САД

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.