Геометрия, опубликовано 2018-08-22 21:31:06 by Гость

Помогите решить пожалуйста. Основанием призмы является правильный треугольник.Радиус окружности,описанной около него, равен 24 см.Боковые грани призмы-квадраты.Вычислить объём призмы

Ответ оставил Гость

Если радиус = 24 см, тогда высота этого треугольника = 36 см (по свойствам) Это будет катет, образованного высотой, прямоугольного треугольника, прилежащий к углу 30 градусов. Значит гипотенуза = сторона треугольника в основании = 36/Cos30 = $/frac{36*2}{ /sqrt{3} }=24 /sqrt{3}$ см
Значит площадь треугольника в основании = $/frac{36*24 /sqrt{3} }{2}= 432 /sqrt{3}$ см²
Так как грань - квадрат, то высота = стороне треугольника в основании = $24* /sqrt{3}$ см
Значит объем будет равен: $V = S*h = 432 /sqrt{3} * 24 /sqrt{3} = 31104$ см³

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.