Геометрия, опубликовано 2018-08-22 00:36:10 by Гость

В арефмитической прогрессии а3=3,а9=-21.Надите а30.Помогите пожалуйста,срочно нужноо

Ответ оставил Гость

Для того, чтобы воспользоваться формулой для нахождения любого члена арифметической прогрессии, необходимо найти разность прогрессии и ее первый член.

Чтобы найти разность прогрессии решим систему уравнений:

$/left /{ {{a_3=a_1d(3-1)} /atop {a_9=a_1+d(9-1)}} /right. /Rightarrow /left /{ {{3=a_1+d(3-1)} /atop {-21=a_1+d(9-1)}} /right. /Rightarrow /left /{ {{3=a_1+2d} /atop {-21=a_1+8d}} /right./Rightarrow -6d=24/Rightarrow d=-4$

Прогрессия убывающая

Можно воспользоваться универсальной формулой, зная два любых члена арифметической прогрессии:

$d= /frac{a_n-a_k}{n-k}// d= /frac{3-(-21)}{3-9}= /frac{24}{3-9}= /frac{-24}{6}=-4$

Первый член арифметической прогрессии находится по формуле:

$a_1=a_n-d(n-1)// a_1=3-(-4)/cdot (3-1)=3+8=11$

Осталось найти ее 30 член:

$a_n=a_1+d(n-1)// a_{30}=11+(-4)/cdot(30-1)=11-4/cdot 29=11-116=-105$

Ответ: $a_{30}=-105$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.