Геометрия, опубликовано 2018-08-22 00:41:14 by Гость

Шар с радиусом 5 см пересечен плоскостью на расстоянии 4 см от центра. Вычислить во сколько раз площадь полученого сечения меньше площади поверхности шара

Ответ оставил Гость

R - радиус сферы,
r - радиус сечения,
h - расстояние от центра сферы по этого сечения

Из теоремы Пифагора:
$r= /sqrt{ R^{2} - h^{2} }$

Площади равны:
Sсеч = $/pi * r^{2} =/pi * (R^2-h^2)$
Sсф = $4* /pi * R^2$

Тогда соотношение этих площадей равно
Sсф/Sсеч = $/frac{4*/pi*R^2}{/pi * (R^2-h^2)} = /frac{4*R^2}{R^2-h^2}=/frac{4*5^2}{5^2-4^2} = /frac{100}{9} =11,(1)$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.