Мы две прямые A и B Докажите что если любая прямая пересекающая прямую а пересекает прямую B то Прямые А и Б параллельны

Положим что a и b пересекаются (непараллельны), проведём прямую с параллельную b тк а и b непараллельны, то соответственно и c и a непараллельны, а это значит что с пересекает а, но не пересекает b,то мы пришли к противоречию(любая прямая пересекающая a пересекает b) то есть a и b параллельны