Дан треугольник ABC. На стороне AC отмечена точка K так, что AK=6 и KC=9. Найти площадь ABK и KBC, если AB=13 и BC=14.Решить нужно без теоремы Герона.

Сделаем построение по условию
h -высота
АС=а - основание  под высотой  h
AC=AK+KC=6+9=15 см
AC=a=15
AВ=b=13
ВC=c=14
формула  для расчета  площади треугольника АВСS=1/2*h*a
h=2S/a=2*84/15=11.2
площадь треугольника ABK
S(АВК)=1/2*h*AK=1/2*11.2*6=33.6 см2
площадь треугольника CBK
S(СВК)=1/2*h*KC=1/2*11.2*9=50.4 см2
проверка  33.6 +50.4 =84
ОТВЕТ  S(АВК) =33.6 см2  ; S(СВК) =50.4 см2