Геометрия, опубликовано 2018-08-22 01:03:30 by Гость

В треугольнике abc угол c равен 90°, sin a =4/5, ac= 9. Найдите ab

Ответ оставил Гость

$sin^2(A)+cos^2(A)=1$
$cos^2(A)=1-sin^2(a)=1- (/frac{4}{5} )^2=1- /frac{16}{25} = /frac{9}{25}$
Так как угол А - острый, то его косинус - положительное число, поэтому, $cos(A)= /sqrt{ /frac{9}{25} } = /frac{3}{5}$
Но по определению косинуса острого угла прямоугольного треугольника $cos(A)= /frac{AC}{AB}$

Поэтому, $AB= /frac{AC}{cos(A)} = 9: /frac{3}{5} =9* /frac{5}{3} = /frac{9*5}{3} =3*5=15$

Ответ: AB=15.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.