Геометрия, опубликовано 2018-08-22 01:07:03 by Гость

Площади двух подобных треугольников равны 6 и 24. Периметр одного из них больше периметра другого на 6. Найдите периметр большего треугольника.

Ответ оставил Гость

$S1= /sqrt{p1*(p1-a1)(p1-b1)(p1-c1)}$
$S2= /sqrt{p2*(p2-a2)(p2-b2)(p2-c2)}$
т.к. треугольники подобны, a2=ka1, b2=kb1, c2=kc1, p2=kp1
$S2= /sqrt{ k^{4} * p1*(p1-a1)(p1-b1)(p1-c1)} =$ $k^{2} * /sqrt{ p1*(p1-a1)(p1-b1)(p1-c1)}$
$S2= k^{2} S1$
k= $/sqrt{ /frac{24}{6} } =2$
Стороны, а соответственно и периметр треугольника2 больше в 2 раза, чем стороны и периметр треугольника1
P2/P1=2
P2-P1=6
P1=P2/2
P2-P2/2=6
P2=12

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.