Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 3 см, боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 450. Найдите объем пирамиды.

шестиугольник ЕАВСДКЛ правильный, Е - вершина, ЕО-высота пирамиды, О-центр основания (центр вписанной, описанной окружности), шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольников со стороной=3, площадь треугольникаАОВ=АВ²√3/4=9√3/4, площадь основания=6*9√3/4=27√3/2, треугольник АЕО прямоугольный равнобедренный, уголЕАО=45, уголАЕО=90-45=45, АО=ЕО=3, объем=1/3*площадь основания*ЕО=1/3*(27√3/2)*3=27√3/2