Геометрия, опубликовано 2018-08-22 01:19:28 by Гость

Найдите боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды у которой сторона основания равна 14 см а площадь диагонального сечения равна 14 сантиметров в квадрате

Ответ оставил Гость

SABCD - правильная четырехугольная пирамида
ABCD - квадрат SA=SC=SB=SD
AB=14 см
ASC - диагональное сечение пирамиды
$S_{ASC}=14$
$S_{ASC} = /frac{1}{2} AC*SO$
$d=a /sqrt{2}$
$AC=14 /sqrt{2}$
$/frac{1}{2} *14 /sqrt{2} *SO=14$
$SO* /frac{ /sqrt{2} }{2} =1$
$SO= /frac{2}{ /sqrt{2}} = /frac{2 /sqrt{2} }{2} = /sqrt{2}$ см
SOA - прямоугольный
$AO= /frac{1}{2} AC=7 /sqrt{2}$ см
по теореме Пифагора найдем
$AS= /sqrt{SO^2+AO^2} = /sqrt{ /sqrt{2^2} +(7 /sqrt{2})^2} =10$ см
Ответ: 10 см

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.