6. В параллелограмме АВСD на продолжении АВ взяли точку F, DF пересекает DC в точке K. Докажите, что треугольник BFK подобен треугольнику KCD.

Давайте исходить из того, что в условии есть ошибка- DF пересекает не DC, а ВС.

рассмотрите искомые треугольники. углы ВКF и  СКD равны, т.к. вертикальные. углы BFK и KDC а также FBK и KCD тоже равны как накрест лежащие. (стороны-то параллелограмма параллельны)
По равенсву трех углов 3-уг. подобны