Геометрия, опубликовано 2018-08-22 21:36:33 by Гость

В параллелограмме меньшая диагональ равна 5корень из 7, а длина перпендикуляра проведенного из точки пересечения диагоналей к большей стороне, равна 5. Найдите квадрат длинны большей диагонали, если меньшая сторона параллелограмма равна 20

Ответ оставил Гость

Пусть АВСД-параллелограмм, А-острый угол, ВД-меньшая диагональ, О- пересечение диагоналей, ВК-высота параллелограмма, Ом расстояние до большей стороны
ВК=2*ОМ=10см
Треуг АВК: АК= $/sqrt{400-100} = /sqrt{300} =10 /sqrt{3}$
ВКД: КД= $/sqrt{175-100} = /sqrt{75} =5 /sqrt{3}$
АД= $10 /sqrt{3} +5 /sqrt{3} =15 /sqrt{3}$
Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон
400+675+400+675=175+ $AC^{2}$
$AC^{2}$ =1975

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.