Отрезки AC и BD пересекаются в точке O так,что AO=OC. Известно, что AB||DC. докажите. что OB=OD.

ΔAOB = ΔCOD ( по 2 признаку: ∠ О = ∠О - вертикальные, ∠А = ∠С - накрест лежащие при параллельных АВ и CD и секущей АС, АО = ОС по условию). В равных треугольниках соответственные элементы равны и ВО = OD.