В ∆АВС параллельно стороне АС проведен отрезок ДК(ДϵАВ, КϵВС. Найти отрезок АД, Если АВ=8, АС=10, ДК=7,5 см.

Решение:

Рассмотрим треугольник АВС и треугольник DBK:
1) угол А= углу KDB - соотв. при парал. AC||DK и сек. AB
2) угол B - общий -> по 1 признаку подобия треугольников, треугольник АВС ~ треугольник DBK -> AB/DB= AC/DK теперь просто подставляй 8/DB=10/7.5 выражаем отсюда 
DB=7,5*8/10 
DB=6
находим AD
AD=AB-DB
AD=8-6
AD=2
Ответ: 2 см