Найдите стороны прямоугольника, если известно, что его периметр равен 96 дм, а площадь 540 дм2

А-длина, в-ширина
Периметр Р=2(а+в)
Площадь S=а*в
 
Решаем систему:
2(а+в)=96
ав=540
 
а+в=48
ав=540
 
а=48-в
(48-в)в=540
48в-в^2=540
в^2-48в+540=0
D=(-48)^2-4*1*540=144=12^2
 
в1=(48+12)/2=30 (дм)    в2=(48-12)/2=18 (дм)
а1=48-в1=48-30=18 (дм)  а2=48-в2=48-18=30 (дм)
 
Ответ: Стороны прямоугольника равны 18дм и 30 дм.