Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

Так как плоскость проходит через конец диаметра, то  данная точка принадлежит и плоскоти и диаметру. Плоскость сечения плоскости и сферы круг. Чтобы найти расстояние от центры шара до плоскости опустим перпендикуляр от центра на плоскотью. Видим треуголтник, одна сторона которого равен радиусу шара 2m/2=m угол 45 градусов, чтобы найти радиус полученной окружности m*cos45=m*√2/2