Геометрия, опубликовано 2018-08-22 01:44:25 by Гость

Пожалуйста... В равнобедренном прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна 5√2 см. Найдите площадь треугольника

Ответ оставил Гость

Т.к. треугольник равнобедренный, то медиана является ещё и высотой, и биссектрисой ==> медиана равна половине гипотенузы всего треугольника ==> гипотенуза =5 $/sqrt{2}$ *2=10 $/sqrt{2}$
Пусть длина 1 катета равна х, тогда по теореме Пифагора $c^{2} = a^{2} + b^{2}$
$10 /sqrt{2} ^{2}$ = $x^{2} + x^{2}$
200=2 $x^{2}$
100= $x^{2}$
х=10
S= $/frac{1}{2}$ а*b= $/frac{1}{2}$ *10*10=50 см $^{2}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.