Высота проведённая из вершины равнобедренного треугольника, отсекает от него треугольник, периметр которого равен 18 см. Вычислите длину высоты, если периметр данного равнобедренного треугольника равен 24 см.

А - основание, в - боковая сторона, а+2в=24 см - периметр равнобедренного треугольника.
а/2 - одна сторона, в - вторая сторона, с - третья сторона (высота равнобедренного треугольника). а/2+с+в=18 - периметр отсеченного треугольника.
а/2+с+в+а/2+с+в=а+2в+2с=36 - удвоенный периметр.
24+2с=36
2с=12
с=6 см.