Геометрия, опубликовано 2018-08-22 01:51:51 by Гость

Окружность проходит через точки Р(8; -4) и Т(-2;6). Найдите уравнение окружности, если РТ- диаметр

Ответ оставил Гость

$x_O= /frac{x_P+x_T}{2}= /frac{8-2}{2}=3 // // y_O= /frac{y_P+y_T}{2}= /frac{-4+6}{2}=1$

Диаметр
$PT= /sqrt{(x_T-x_P)^2+(y_T-y_P)^2}= /sqrt{(-2-8)^2+(6-(-4))^2}= // // = /sqrt{100+100}=10 /sqrt{2}$

$R= /frac{PT}{2}=5 /sqrt{2}$

Уравнение окружности с центром в точке (a;b) и радиусом R имеет вид:

(х-а)²+(y-b)²=R²

(х-3)²+(y-1)²=(5√2)²

(х-3)²+(y-1)²=50

Ответ. (х-3)²+(y-1)²=50

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.