Геометрия, опубликовано 2018-08-22 21:38:31 by Гость

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, опи-санной около этого треугольника

Ответ оставил Гость

Углы при основании равны (180-120)/2=30 градусов.
Высота, проведенная к основанию, равна половине боковой стороны, т.е. 2 (как сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив угла в 30 градусов)
Высота к основанию в равнобедренном треугольнике является также медианой, т.е. делит основание пополам. Следовательно, половина основания равна $/sqrt{ 4^{2}-2^{2} }$ = $/sqrt{12}$ , т.е. все основание равно $2 /sqrt{12} =4 /sqrt{3}$
Радиус описанной окружности равен $R= /frac{4^{2} }{ /sqrt{4*4^{2}-(4 /sqrt{3})^{2} } } = /frac{6}{ /sqrt{64-48} } =6/4=1.5$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.