Геометрия, опубликовано 2018-08-22 07:09:34 by Гость
Стороны треугольника ABC пересекаются прямой MN так, что MN||AC. Периметры треугольника ABC MBN относятся как 3:1. Площадь треугольника ABC равна 288. Найдите площадь треугольника MBN.
Ответ оставил Гость
Прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному, следовательно ΔАВС подобен ΔМВN.
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия: Равс/Рмвn=3
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: Sавс/Sмвn=3².
Значит Sмвn=Sавс/9=288/9=32
Ответ: 32
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.