Диагонали ромба относятся как 6:8, сторона ромба равна 5 см. Найти диагонали ромба.

Введём коэффициент пропорциональности    __Х, тогда одна диагональ будет 6Х , а вторая --8Х . Диагонали делят ромб нп 4 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них. Гипотенуза этого треугольника равна 5 см , а катеты соответственно 3Х и 4Х ( по полдиагонали ). По формуле Пифагора найдём Х:
(3Х)²+(4Х)²=5²
9Х²+16Х²=25
25Х²=25
Х²=1
Х=1
Тогда одна диагональ равна 6·1=6см , а вторая 8·1=8см
Ответ 6 6см; 8см